TRADUCCIÓN DE PROPOSICIONES DESDE EL LENGUAJE COMÚN A LENGUAJE FORMAL

Para realizar este proceso seguimos los siguientes pasos:

  • Identificar las proposiciones simples.





  • Dar nombre a cada proposición simple.





  • Identificar los conectivos utilizados.





  • De los conectivos identificar el principal.





  • Traducir al lenguaje formal.




  • Ejemplo:
    Berta es atractiva o Claudia es atractiva, pero no ambas.
    p: Berta es atractiva
    q: Claudia es atractiva
    (P∨Q)∧¬(P∧Q)

    Para leer un condicional se puede usar la siguiente forma de parafrasear:
    • Si p entonces q.
    • Si p, q
    • P implica q
    • P solo si q
    • P es suficiente para q
    • Q si p
    • Q para que p
    • Q es necesario para p
    Para reconocer la forma del condicional (parafraseo), en el caso que no sea “p es suficiente para q”, realizamos la siguiente pregunta:
    ¿Qué es suficiente para ... ? y como respuesta obtenemos el antecedente del condicional.
    ¿Qué es necesario para ... ? y como respuesta obtenemos el consecuente del condicional. Ejemplo:'Lógica'
    Pienso luego existo'Lógica'
    ¿Qué es suficiente para que piense?
    ¿Qué es necesario para que exista?
    P: Pienso
    Q: Existo
    'Lógica'
    Recíproca, inversa y contra recíproca de una condicional
    Proposición directa p'Lógica'
    q (Si p, entonces q.)
    Recíproca q'Lógica'
    p (Si q, entonces p.)
    Inversa (contraria) ¬p'Lógica'
    ¬q (Si no p, entonces no q.)
    Contra recíproca ¬q'Lógica'
    ¬p (Si no q, entonces no p.)
    Ejemplo:
    Pienso entonces existo
    P: Pienso
    Q: Existo
    Original: P -Q:
    Inverso: P- Q: No pienso entonces no existo.
    Recíproca: Q-P: Existo puesto que pienso.
    Contrarecíproca: q - p: No existo puesto que no pienso

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