LEYES DEL ALGEBRA DE PROPOSICIONES

Leyes del Algebra de Proposiciones
Las leyes de la algebra de proposiciones son equivalencias lógicas que se pueden demostrar con el desarrollo de las tablas de verdad del bicondicional. Las leyes del algebra de proposiciones son las siguientes:
1.     EQUIVALENCIA
P⇔P
2.     INDEPOTENCIA
P∧P ⇔P
P P ⇔P
3.     ASOCIATIVA
P∨Q ∨R ⇔ (P∨Q) ∨R ⇔ P∨(Q∨R)
P∧Q ∧R ⇔ (P∧Q) ∧R ⇔ P∧(Q∧R)
4.     CONMUTATIVA
P∧Q⇔ Q∧P
P∨Q⇔ Q∨P
5.     DISTRIBUTIVAS
P∧(Q∨R)⇔ (P∧Q)∨(P∧R)
P∨(Q∧R)⇔(P∨Q)∧(P∨R)
6.     IDENTIDAD
PF ⇔ F
P∧V⇔ P
P∨F⇔ P
P∨V⇔V
7.     COMPLEMENTO
P∧¬P⇔F
P∨¬P⇔V
¬(¬P)⇔P
¬F⇔V
¬V⇔F
8.     DE MORGAN
      ¬(P∧Q) ¬P∨¬Q
       ¬(P∨Q)⇔¬P∧¬Q
9.     ABSORCION
P∧(P∨Q)⇔P
P∨(P∧Q)⇔P











46 comentarios:

  1. las leyes furon muy bien explicadas pero deberian explivar ejercicios desrrollados

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  2. bien muchachos !!! aunq extraño pero bien

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  3. gracias esta bien explicados

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  4. Yo busco la representacion de las leyes de algebra para demostrar que son tautologia ayudaa por favor

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  5. Recien estoy aprendiendo, aunque al princio es dificil pero com practica lo aprenderé! gracias y quiero saber mas sobre ese tema, ya que mi prifesor nos enseña ese tema C;

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  6. no sé si me puedan explicar cuando se tranforman las preposiciones negativas en positivas y viceversa soy estudiante de administración y regreso a estudiar a los 25 años y todo me parece muy difícil ya que nunca me han dado estas matemáticas Ayudemen por favor y mil gracias

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  7. podrian revisar el primer ejercicio cuando aplican la ley de morgan pienso que hay un error. a mi me da p o q

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    1. El ejercicio está bien, tal vez te equivocas en la aplicación de la ley de morgan. Recuerda que se cambia el signo.

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  8. Disculpe esta muy bien resueltos pero me seria de gran ayuda el conocer el nombre del libro de donde fueron sacados los ejercicios muchas gracias por lo ejercicios y la ayuda

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    1. Puedes encontrar ejercicios en cualquier libros de lógica matemática.

      Los ejercicios aquí publicados fueron sacados de libros utilizados en la Escuela Politécnica Nacional en Quito Ecuador.

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  9. hdp el 2 esta mal echo, mas me confundes y no aprendo la absorcion esta mal echa

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  10. parece facil lo voy aintentar

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  11. estuvo un poco facil espero quien creo la pagina siga subiendo mas ejercicios

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  12. pues esta buena la explicacion pero tengo unas dudas; 1) no entiendo como salen las leyes de de identidad y complemento. 2) estos ejercicios que estan desarrollados son tambien demostraciones o sirven tambien como desmostraciones

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  13. esta bueno le falta más explicación

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  14. no entiendo el ejercicio 5, la distribución no la entiendo, porfavor ayudar

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  15. La 1 esta mal hecho weon .-.

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  16. la 1 esta mal :s no confundan porfis ,aún asi gracias por subir las leyes,lo necesitaba

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  17. Quien me ayuda en mi tarea de mate discreta..? no entiendo un carajo..!!!

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  18. gracias ... esta muy bien explicado.. fue de gran ayuda

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  19. La nro 3 esta mal la respuesta, no cumple por que estoy verificando con la tabla de valores de verdad, sale contingencia, una chekeada, tal ves estoy entendiéndolo mal?

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  20. Bien explicado? Yo quede igual .-.

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  21. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  22. Tiene algún tipo de ejemplo o ejercicio con 3 preposiciones ?

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  23. esta bien solo que debia explicar el significado de los signos

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  24. muchas gracias fue la mejor pagina que pude encontrar y muy explicativo me ayudo mucho XD

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  25. quien me resuelve unos ejercicios de estos? que no entiendo un carajo

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  26. alguien q me ayude solo 2 ejercicios por favor

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  27. disculpe me podria ayudar con un ejemplo de equibalencia

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  28. Excelente, la verdad me ayudo mucho!

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  29. Amigo necesito la resolución del ultimo ejercicio por favor .... !!!!!1

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  30. El Ejercicio 4 esta mal hecho, en efecto, hay varios ejercicios mal hecho.
    Se aplica la ley de negación de condicional al principio, el cual en vez hiciste eliminación de condicional simplemente.
    NO SIGAN ESTOS EJEMPLOS ESTAN MAL HECHOS!!!.

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  31. Esta mal en la conmutativa solo cambia el orden no el signo ejercicio 4

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    1. Si, recien estoy aprendiendo y notè algunos errores v':
      ya no se que hacerrrrrr

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  32. Mi profesor sacaba la teoría y las preguntas de aquí :v, hasta el exámen.

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  33. Gracias por la ayuda entendí mucho

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  34. Compruebe la siguiente equivalencia lógica usando leyes del álgebra de proposiciones.
    [∼ (𝑝 ∧∼ 𝑞) → (𝑝 → 𝑞)] ∧ [(~𝑟 ∧∼ 𝑞) ∨ (𝑝 ∨∼ 𝑞)] ≡ ∼ (∼ 𝑝 ∨ 𝑞)

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  35. Utilizando las leyes de algebra proposicional, demuestre la siguiente
    equivalencia lógica.
    (p → q) ∧ (p→ r) ≡ p→ (q ∧ r)

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  36. Utilizando las leyes de algebra proposicional, demuestre la siguiente
    equivalencia lógica.
    (p → q) ∧ (p→ r) ≡ p→ (q ∧ r)
    Como se haria este

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